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ビオ数が0.1より十分小さい時は、、、 (2010/2/4公開分)

沖縄の話の合間に、熱計算に関する知識を。。。。

ビオ数は0.1に比べて十分小さい場合、つまり

Bi << 0.1

のとき、固体内の温度は一様とみなしてよいといわれています。


つまりは、高温固体表面から逃げる(受け取る)熱の速さより、固体内に広まる熱の速さの方が速いので、

見た目、一様にみえるということです。


では、逆に10より十分大きいときは、、、

Bi>>10

これに関しては、タイトルを変えても一回書きます。

(一つのエントリは少ない方がいいと思うので。)

冷凍機でも熱計算?(2011年2月9日掲載分)

約1年前の案件を吟味していたら、冷凍機の熱設計を依頼された方がいるのに気が付きました。


冷凍?なのに熱?


よく考えれば熱が逆に流れれば冷えるわけで、冷凍機の効率改善にはくみ出した熱を効率よく放熱する事にあるようです。


家庭にある冷蔵庫の電気代節約のためにも、冷蔵庫と壁の間に多めに隙間を取った方がいいのは、庫内からくみ出した熱を

より楽に(少ないエネルギで)放熱したいがためですね。

射出成形金型の温度制御 (2011年1月29日公開分)

 成形面の温度を、目標の時間に目的の温度まで加熱したり、逆に冷却したりするのが、
金型温度調節システムの役割ですが、
冷やすのを水で行い、同じだけの熱量を電気ヒーターでやろうとすると、結構な電力が必要です。

以前計算した時は、冷却水管の内側面積より、電気ヒーターが敷設されている部分の面積が、
格段に大きな場合だったので、かろうじて実現しました。

そうでない場合は、温度上昇にたっぷり時間をかける必要があります。

ヒートシンクの最適フィン間隔を計算する数式(2011年1月13日公開分)

heatsink.jpg

を最近見つけました。

これは、

"たくさん放熱させたいから、放熱面を増やすためにフィンを細かく取り付けたい" 思いと、

"なるべくフィンの間を空けて、風通しを良くして放熱させたい"
という二つの願いを同時に叶える数式です。


導かれ方を参考書で読んでみると、定性的に分かり易いので「ふむふむ」

と読み込んでしまいました。
(こういうとこに時間を使ってしまうので、見積りがさばけない(汗))

冷蔵(凍)庫、内の温度計算をするときに、(2011年1月25日公開分)

庫外の温度、熱伝達率
断熱材寸法、熱伝導率、
庫内の熱伝達率、
クーラ能力

これらが既知の時、初めて庫内の温度が計算出来ます。

因みに、庫内の温度と、庫内壁温度は異なります。

内壁表面には、境膜という温度境界層があるからです。

空気で冷やす限界、、、(2011年1月23日公開分)

先日、

"ダイキャスト製品を所定時間内に常温付近まで、冷却したい"

と言う、お客様がいました。

製品の材質、重量、表面積に寄りますが、かなり厳しい結果となりました。


空冷による、熱伝達率は、かなり頑張って送風ファンを近接させても、

30(w/m2 K)が限界です。

仮に、氷点下50度の冷風を吹き付けてもダメです。

放熱フィン 拡大伝熱面 広ければいいってものでもなし。。。(2009年11月27日公開分)

「放熱フィン」 というと、何を思い浮かべますか?

自動車のラジエターにある、あのギザギザも、そうです。

パソコンの中を開けると、CPUに付いている、細い板が並んでいる奴、それもそうです。

「なぜ、フィンにすると、放熱するのか?」

なぜかというと、周囲の流体(たいてい、空気)に触れる面積を広くすると、 熱くなった本体から熱が逃げるからです。

「じゃぁ、ガンガン広くすればいいのでは???」

っていうと、やはり最適な広さがあります。

「広い」っていうのは、限られたスペースで、放熱面積を拡大する事なんですが、 「限られて」いるので、とうぜん、拡大すれば、密集します。

密集すると、その間に流体が通過しにくくなります。

通過しにくくなると、淀んだ熱い空気が滞留して、放熱しなくなります。

この最適化のための計算式はいろいろあります。

ただいま、お見積り中の案件が終了したら、数式を公表しようかな~と思ってます。

固体内の熱伝導を計算する時は、、、(2009年11月25日公開分)

「フーリエの法則」"Fourier's Law"を使え!

固体内を単位時間あたりに伝わる、単位面積当たりの熱量(熱流速)は、

物体の熱伝導率と温度勾配に比例する」 です。

負になっているのは、冷たい方に熱が流れるということを意味してます。
foulie.jpg

人生の指針を解く場合 (陰解法と、陽解法)(2009年11月10日公開分)

本日(昨日になってしまった) 大学院時代の恩師に、出版報告をしたら、

とても興味深い話が聞けました。

「現状を分析し、未来に向けて行動すると、 陽解法的になる。
すなわち、陽解法の弱点である、計算が発散する恐れを含んでしまう。」

「まず、未来ありき。そこから、現在を仮定しながら行動すると 陰解法的になる。すなわち理論的に必ず収束する、すぐれた計算手法になる。」

日頃、自己啓発書とかで

「引き寄せの法則」や、「瞑想方法」を見かけると、

「自分の理想的な未来をまず、決めて、そうなるための現在あるべき姿に近づくよう努力する」

こんな話を聞きます。

そうか、これは陰解法だったのか!

と、恩師から気付きを得た月曜日でした。 マニアックな話ですね(笑)

パイプ内任意位置の流体温度計算(2009年10月30日公開分)

執筆活動の中、先日無料相談をご依頼になったクライアント様の案件から、

より簡単な熱計算方法を知りました。

熱回路法を使って、パイプ内を流れる流体の任意位置(下流方向) の温度を求める方法です。

自分は今まで、パイプが等温であるときに、力づくで熱伝達率から求まる熱の授受を積分していたのですが、

この方が解いていた方法は、パイプ外の熱伝達率が設定されていても、

熱伝達率の熱抵抗を加算した値を使っていました。

クライアント様から、商売ネタをいただいて恐縮です。


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