熱伝導計算について - 熱 温度 技術計算 エクセル受託解析 - FutureEngineer

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Q) 熱伝導率が分かっている断熱材の厚みを検討するには?

 ロックウールなどの断熱材片面が1000(℃)一定の時、反対側の温度が例えば100(℃)未満になるために
必要な厚みを計算するためにはどうしたらよいか?

A) 1次元非定常熱伝導方程式の解析解から求まります

 突然時刻0に方側がThになった時の、断熱材厚み方向の温度時間変化は以下の式より求まります。

断熱材厚み 非定常熱伝導 解析解

Q) 銅、鉄、SUSなど金属棒温度を熱伝導計算式を使って求めるには?

A) 定常状態(温度分布が変化しない状態)を求めるには有限体積法がお勧めです

有限体積法とは

 計算対象の固体を有限大きさの要素に分割し、要素に流入出する熱量に関して等式を作り、
全要素に関して連立させて温度を解く方法。

 棒状の物体でしたら、材質が何であれ物体の熱伝導率が分かればよいです。
隣り合う要素同士でフーリエの法則に従い、熱流量を求めます。
 棒表面からの放熱量はニュートンの冷却則を用います。

連立方程式を解くためには

 各要素の温度に係る係数達と、それぞれの方程式の定数項から係数行列を求め、正規化します。
この時にガウスの消去法を使うと便利です。

Q) 配管内の熱伝達率は層流、乱流でどれくらい違う?

A) 臨界レイノルズ数 約2300を境に同じ流速でも2倍以上異なります

 内径10(mm)の管に0.07(m/sec)の水を流す場合、レイノルズ数Re=1.066E+03
となり、層流熱伝達の数式を使い、
熱伝達率は2.301E+02 (W/m2 K)と計算されます。

 一方、内径50(mm)の管に0.07(m/sec)の水を流す場合、レイノルズ数Re=5.332E+03
となり、乱流熱伝達の数式を使い、
熱伝達率は5.571E+02 (W/m2 K)と計算されます。

Q) 熱伝導率の単位 (W/m K) 中の"W"の意味について

A) 1(m)の厚みの材質の両端の温度差が1(K)の時に、1(秒)間に1(J)の熱量が流れる

材質の熱伝導率を1(W/m K)の熱伝導率といいます。

具体的な定義は、熱伝導率についてのページで説明しています。
(W)の単位は1(秒)間に1(J)の熱量が移動するもしくは、消費するという単位です。

Q) 熱伝導率λと熱抵抗値Rthの関係について

A) 固体内の熱の伝わりにくさをRthで表せます

具体的な数式は、熱抵抗についてのページで説明しています。
熱が伝わる道筋の長さを分子に、固体の熱伝導率と道筋の断面積を
分母に置いて計算できます。
熱回路網法でよく使う式です。

Q) 流速を増やすとなぜ熱伝達率が増えるのか?

A) 温度境界層が薄くなるからです。

熱伝達率は、「流体の熱伝導率/温度境界層厚さ」にほぼ等しく
つまりは温度境界層厚さが減少すると熱伝達率が増加します。

温度境界層はこちらのページで説明している通り
「壁面表面に接した壁面温度と等しい流体温度が壁から離れるに従い、一様流温度に等しくなるまでの領域」
という事ができます。

つまり、流速が速くなると流体温度が壁面近傍の層に与える影響が大きくなるので
境界層が薄くなります。

Q) 熱伝導率と熱伝達率はどう違うのか?

A) 熱伝導率は物性値で、熱伝達率は工学係数です

熱伝導率は、物質固有の「物質内における熱の伝わりやすさ」を表す指標で単位は(W/m K)です。
主に物質の温度、気液体であれば圧力に依存します。

一方熱伝達率は「固体表面から周囲流体への熱の伝わりやすさ」を表す指標で、単位は(W/m2 K)です。これは、強制対流であれば、周囲流体がどのように固体へぶつかっているか、速度、流体種類、自然対流であれば、固体表面の温度と雰囲気温度の差に依存します。


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