この場合、建物室内と室外の表面熱伝達率、壁厚み、壁内部材質の熱伝導率を使い、以下の定義式から求めます。
熱貫流率の定義はこちら

以下の定義式を用いて通過熱量を求めます。

　熱貫流率×通過熱量=室内、室外の温度差

以下の式を用いて壁表面温度を求めます。

　室内温度と室内壁温度の差=通過熱量×室内表面熱抵抗

　熱抵抗は表面熱伝達率から以下の定義式から求まります。
熱抵抗の定義はこちら

200(℃)　　　17.2
300(℃)　　　18.5
400(℃)　　　20.1
500(℃)　　　22.0
600(℃)　　　23.9

密度は以下の通りです　単位は(Kg/m3)

室温(℃)　　　7.92e+03

比熱は温度の影響をうけます　単位は(J/Kg K)

200(℃)　　　5.32e+02
300(℃)　　　5.45e+02
400(℃)　　　5.69e+ 02
500(℃)　　　6.07e+ 02
600(℃)　　　6.49e+ 02

固体内の熱伝導計算
空気、水などによる冷却、加熱の計算全般
有限体積法などの数値伝熱計算

フーリエの法則とはこのように定義されます

記号の意味

Q：単位面積当たりの熱流量
λ：固体の熱伝導率(W/m K)
dT：温度変化(℃)
dx：微小距離(m)
TH：高温部温度(℃)
TC：低温部温度(℃)

有限体積法とは

　計算対象の固体を有限大きさの要素に分割し、要素に流入出する熱量に関して等式を作り、
全要素に関して連立させて温度を解く方法。

　棒状の物体でしたら、材質が何であれ物体の熱伝導率が分かればよいです。
隣り合う要素同士でフーリエの法則に従い、熱流量を求めます。
　棒表面からの放熱量はニュートンの冷却則を用います。

連立方程式を解くためには

　各要素の温度に係る係数達と、それぞれの方程式の定数項から係数行列を求め、正規化します。
この時にガウスの消去法を使うと便利です。

決められた時間内に製品を冷やしたい
ダイカスト製品をコンベアで運ぶ間に冷却
必要な冷却ファン能力を決定
空気による短時間冷却を検討

計算例

製品冷却時間と温度の変化

上記のような計算は7日で解決します

保温ジャケット付き 充填タンクの設計
加熱ジャケットタンクの保温厚さ計算
加圧タンクの保温設計

計算例

水量と冷却熱量の関係

上記のような計算は5日で解決します。

エアージェットによって製品を冷却する
冷却ファンによる高温製品冷却時間の計算
スリットノズルの最適幅を計算

ノズル直下の熱伝達率概算値を示します

流速を変化させた場合

条件:H=150(mm)　B=150(mm)

流速(m/sec)　　　熱伝達率(W/m2 K)
10　　　24.94
12　　　27.32
14　　　29.51
16　　　31.55
18　　　33.46

温室などの熱源供給先へ必要温水供給量を計算
炭化炉から熱源供給先までの温度ロスを見積り
屋外建造物の空気調和計算
廃熱回収設備からの高温風、高温水を利用する時の流量計算
園芸ハウス暖房機の必要容量(出力)計算

計算結果一例

暖房風量と供給熱量の関係

上記のような計算は25日で解決します。

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まずは計算式から

記号の意味

Nu L：ヌセルト数
Ra L：レーリー数
Gr L：グラスホフ数
Pr：空気のプラントル数
g：重力加速度(m/sec2)
β：体積膨張係数(1/K)
Tw,T∞：ヒートシンク表面温度および、周囲空気温度(K) L：物体の代表長さ(m)
ν：空気の動粘性係数(m2/sec)
h：熱伝達率(W/m2 K)
λ：空気の熱伝導率(W/m K)

↑熱伝達率を計算するためには、固体の物性値は必要ありません↑

記号の意味

R c：ヒートシンク内熱伝導による熱抵抗(℃/W)
Lc：ヒートシンク内の熱流経路長さ(m)
Ac：ヒートシンク内の熱流経路断面積(m2)
λ：ヒートシンク内熱伝導率(W/m K)

R h：ヒートシンク内表面からの自然放熱による熱抵抗(℃/W)
Ah：放熱面積(m2)
h：ヒートシンク表面熱伝達率(W/m2 K)

結論及びポイント

　固体(この場合はヒートシンク)の種類が何であれ、形状、周囲温度が同じであれば、
表面熱伝達率は変わりません。
変わるのは固体内の熱伝導による熱抵抗です。

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記号の意味

Nu L：ヌセルト数
Ra L：レーリー数
Gr L：グラスホフ数
Pr：周囲気体もしくは、液体のプラントル数
g：重力加速度(m/sec2)
β：体積膨張係数(1/K)
Tw,T∞：物体表面温度および、周囲温度(K) L：物体の代表長さ(m)
ν：周囲気体もしくは、液体の動粘性係数(m2/sec)
h：熱伝達率(W/m2 K)
λ：周囲気体もしくは、液体の熱伝導率(W/m K)

注意点

　熱伝達率を計算するためには、固体の物性値は一切関係ありません

記号の意味

Nu L：ヌセルト数
Re L：レイノルズ数
Pr：流体のプラントル数
U∞：流体の流速(m/sec)
L：物体の代表長さ(m)
ν：流体の動粘性係数(m2/sec)
h：熱伝達率(W/m2 K)
λ：流体の熱伝導率(W/m K)

注意点

　熱伝達率を計算するためには、固体の物性値は一切関係ありません

　強制対流のNu数(ヌセルト数定義はこちら)はRe数とPr数の関数ですが、
液体金属、および低レイノルズ数の場合はPe数(ペクレ数の定義はこちら)
の関数となる事もあります。

ランプスポットヒーターの温度制御
常温風にさらわれた、加熱器の放熱計算
シェルがたヒーターの伝熱計算

計算結果

風速と、ヒータ表面からの放熱量の関係

上記のような計算は5日で解決します。

エンジンオイルパン底面からの放熱量計算
水平下向きに向いている平面が周囲より高温な場合の放熱量計算

水平平板からの熱伝達率概算値を示します

空気中に置かれた場合の熱伝達率を示しています。

平板表面温度を変化させた場合

条件:周囲温度30(℃)　平板短辺250(mm) 平板短辺150(mm)

平板表面温度(℃)　　　熱伝達率(W/m2 K)
40　　　2.58
60　　　3.36
80　　　3.78
100　　　4.07
120　　　4.30

自然対流熱伝達率とは

　固体壁温度と周囲気体、液体に温度差がある時に、浮力によって流れが生じ固体壁と熱交換する現象。
こちらに定義式があります。→自然対流熱伝達率の定義
こちらに主要な自然対流熱伝達率概算値があります。→自然対流熱伝達率の値

熱伝達率から放熱量を求めるためには

　計算によって求まった熱伝達率を使って、ニュートンの冷却則に代入します。
それから物体表面からの放熱量が求まります。
こちらに定義式があります。→ニュートン冷却則

半導体チップ表面からの自然放熱計算
水平碑面からの表面熱伝達率を計算
その他、平面からの自然対流放熱量を計算

水平平板からの熱伝達率概算値を示します

空気中に置かれた場合の熱伝達率を示しています。

表面温度を変化させた場合

条件:周囲温度30(℃)　平板短辺3(mm) 平板短辺5(mm)

平板表面温度(℃)　　　熱伝達率(W/m2 K)
40　　　13.91
50　　　16.47
60　　　18.15
70　　　19.42
80　　　20.46